Вопрос школьника
Два круговых витка расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что центры этих витков совпадают. Радиус каждого витка R=2 см, токи в них I1=I2=5 A. Найти напряженность H магнитного поля в их центре.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета магнитного поля от кругового витка:
H = (I * R^2) / (2 * r^2)
где H — напряженность магнитного поля, I — ток в витке, R — радиус витка, r — расстояние от центра витка до точки, в которой рассчитывается магнитное поле.
В данном случае имеется два витка с одинаковыми радиусами и токами, расположенные в перпендикулярных плоскостях. По условию центры витков совпадают, поэтому расстояние между ними равно диаметру одного витка:
r = 2R = 4 см = 0.04 м
Таким образом, для каждого витка можно рассчитать напряженность магнитного поля в его центре:
H1 = (I1 * R^2) / (2 * r^2) = (5 * 0.02^2) / (2 * 0.04^2) = 0.625 Тл
H2 = (I2 * R^2) / (2 * r^2) = (5 * 0.02^2) / (2 * 0.04^2) = 0.625 Тл
Так как витки расположены в перпендикулярных плоскостях, то напряженности магнитных полей, создаваемых каждым витком, взаимно перпендикулярны. Поэтому для определения общей напряженности магнитного поля в центре витков необходимо применить теорему Пифагора:
H = sqrt(H1^2 + H2^2) = sqrt(0.625^2 + 0.625^2) = 0.883 Тл
Таким образом, напряженность магнитного поля в центре двух круговых витков с радиусом 2 см и токами 5 А в каждом составляет 0.883 Тл.
