Вопрос школьника
Два маляра могут окрасить стены цеха за 60 ч. Найдите время, которое потребуется каждому из них для выполнения этой же работы отдельно, если известно, что одному из них потребуется на 22 ч больше, чем другому.
Ответ от учителя
Пусть время, которое нужно первому маляру для окраски стен цеха, равно х часам. Тогда время, которое нужно второму маляру, будет равно (х + 22) часам, так как ему требуется на 22 часа больше.
Зная, что два маляра могут окрасить стены цеха за 60 часов, мы можем записать уравнение:
1/х + 1/(х + 22) = 1/60
Решая это уравнение, мы найдем значение х, которое соответствует времени, необходимому первому маляру для окраски стен цеха:
1/х + 1/(х + 22) = 1/60
(х + 22 + х)/(х(х + 22)) = 1/60
120(2х + 22) = х(х + 22)
240х + 2640 = х^2 + 22х
х^2 — 218х — 2640 = 0
Решая это квадратное уравнение, мы получаем два корня:
х1 = 138 (округляем до целого числа)
х2 = 80
Таким образом, первому маляру потребуется 138 часов для окраски стен цеха, а второму маляру — 160 часов (80 + 22).
