Вопрос школьника
Два медных шарика с диаметрами D1=4 см и D2=6 см находятся в соприкосновении друг с другом. Найти гравитационную потенциальную энергию Wп этой системы
Ответ от учителя
Для нахождения гравитационной потенциальной энергии системы двух медных шариков необходимо использовать формулу:
Wп = -G * m1 * m2 / r
где G — гравитационная постоянная, m1 и m2 — массы шариков, r — расстояние между центрами шариков.
Для начала необходимо найти массы шариков. Масса медного шарика можно вычислить по формуле:
m = ρ * V
где ρ — плотность меди, V — объем шарика.
Плотность меди равна 8,96 г/см³. Объем шарика можно вычислить по формуле:
V = 4/3 * π * (D/2)³
где D — диаметр шарика.
Таким образом, массы шариков будут:
m1 = ρ * V1 = 8,96 г/см³ * 4/3 * π * (2 см)³ = 37,7 г
m2 = ρ * V2 = 8,96 г/см³ * 4/3 * π * (3 см)³ = 113,1 г
Теперь необходимо найти расстояние между центрами шариков. Так как шарики находятся в соприкосновении друг с другом, то расстояние между ними будет равно сумме радиусов:
r = (D1/2 + D2/2) = (2 см + 3 см) = 5 см
Теперь можно подставить все значения в формулу для нахождения гравитационной потенциальной энергии:
Wп = -G * m1 * m2 / r = -6,67 * 10^-11 Н * м²/кг² * 37,7 г * 113,1 г / (5 см * 10^-2 м) = -1,14 * 10^-7 Дж
Ответ: гравитационная потенциальная энергия системы двух медных шариков, находящихся в соприкосновении друг с другом, равна -1,14 * 10^-7 Дж.
