Вопрос школьника
Два населенных пункта A и B расположены по разные стороны от прямолинейной дороги. В каком месте дороги нужно построить автобусную остановку X, чтобы сумма расстояний от A и B до X была наименьшей? Решите ту же задачу в случае, когда населенные пункты расположены по одну сторону от дороги.
Ответ от учителя
Для решения задачи нужно построить перпендикуляр к дороге, проходящий через середину отрезка AB. Это будет точка X, в которой сумма расстояний от A и B до X будет наименьшей.
Если населенные пункты расположены по одну сторону от дороги, то точка X будет находиться на прямой, проходящей через середину отрезка AB и перпендикулярной дороге. В этом случае нужно найти точку на этой прямой, которая находится ближе всего к дороге. Это будет точка X, в которой сумма расстояний от A и B до X будет наименьшей.
