Вопрос школьника
Два нитяных маятника совершают свободные колебания. За одно и то же время первый маятник совершает одно колебание, а второй — четыре. Нить первого маятника в
1) 16 раз длиннее
2) 4 раза длиннее
3) 2 раза длиннее
4) 2 раза короче
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для периода колебаний нитяного маятника:
T = 2π√(l/g),
где T — период колебаний, l — длина нити маятника, g — ускорение свободного падения.
Так как первый маятник совершает одно колебание за то же время, что и второй маятник — четыре колебания, то можно записать соотношение:
T1 = 4T2,
где T1 — период колебаний первого маятника, T2 — период колебаний второго маятника.
Подставляя формулу для периода колебаний в это соотношение, получаем:
2π√(l1/g) = 4 * 2π√(l2/g),
где l1 — длина нити первого маятника, l2 — длина нити второго маятника.
Упрощая выражение, получаем:
√(l1/g) = 2√(l2/g),
l1/g = 4(l2/g),
l1 = 4l2.
Таким образом, длина нити первого маятника в 4 раза больше, чем длина нити второго маятника. Ответ: 2) 4 раза длиннее.
