Вопрос школьника
Два объёма воздуха V1 и V2 с относительными влажностями ϕ1 и ϕ2, соответственно смешали и поместили в объём V3. Определить относительную влажность смеси при постоянстве температуры воздуха.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения массы и уравнение состояния воздуха.
Закон сохранения массы гласит, что масса воздуха в объеме V1 равна массе воздуха в объеме V2, которая равна массе воздуха в объеме V3 после смешивания:
m1 = m2 = m3
Уравнение состояния воздуха связывает давление, объем, температуру и количество вещества воздуха:
pV = nRT
где p — давление, V — объем, n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, T — температура.
При постоянстве температуры воздуха уравнение состояния можно записать в виде:
p1V1 + p2V2 = p3V3
где p1 и p2 — давления воздуха в объемах V1 и V2 соответственно, p3 — давление воздуха в объеме V3.
Относительная влажность воздуха определяется как отношение массы водяного пара в воздухе к массе водяного пара, которая могла бы находиться в воздухе при данной температуре и давлении, выраженное в процентах:
ϕ = (m / mс) * 100%,
где m — масса водяного пара в воздухе, mс — масса водяного пара, которая могла бы находиться в воздухе при данной температуре и давлении.
Для определения относительной влажности смеси необходимо вычислить массу водяного пара в смеси и массу водяного пара, которая могла бы находиться в смеси при данной температуре и давлении.
Масса водяного пара в смеси определяется как сумма масс водяного пара в объемах V1 и V2 после смешивания:
m = m1 + m2
Масса водяного пара, которая могла бы находиться в смеси при данной температуре и давлении, определяется по таблицам насыщенных паров:
mс = ρ * V3 * (e / p3)
где ρ — плотность воздуха, e — давление насыщенного пара при данной температуре.
После определения массы водяного пара в смеси и массы водяного пара, которая могла бы находиться в смеси при данной температуре и давлении, можно вычислить относительную влажность смеси по формуле:
ϕ = (m / mс) * 100%
Таким образом, для определения относительной влажности смеси необходимо знать объемы воздуха V1 и V2, относительные влажности ϕ1 и ϕ2, объем V3, температуру и давление воздуха.
