Два одинаковых шарика массой 44,1 г подвешены на нитях длиной 0,5 м. При сообщении шарикам одинаковых избыточных зарядов они оттолкнулись

image_printРаспечатать ответ

Вопрос школьника

Два одинаковых шарика массой 44,1 г подвешены на нитях длиной 0,5 м. При сообщении шарикам одинаковых избыточных зарядов они оттолкнулись друг от друга так, что угол между нитями стал равным 90°. Найдите величины избыточных зарядов на шариках

Ответ от учителя

Для решения задачи воспользуемся законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

$$F = frac{kq_1q_2}{r^2},$$

где $F$ — сила взаимодействия, $k$ — постоянная Кулона, $q_1$ и $q_2$ — заряды шариков, $r$ — расстояние между ними.

В данной задаче шарики находятся в равновесии, то есть сила тяжести, действующая на каждый из них, равна силе электростатического отталкивания. При этом силы направлены по нитям, поэтому можно записать:

$$F_{el} = F_{grav},$$

$$frac{kq^2}{r^2} = mg,$$

где $m$ — масса шарика, $g$ — ускорение свободного падения.

Выразим заряд $q$:

$$q = sqrt{frac{mgr^2}{k}}.$$

Для одинаковых шариков заряды должны быть равными, поэтому:

$$q_1 = q_2 = sqrt{frac{mgr^2}{k}}.$$

Подставим известные значения:

$$q_1 = q_2 = sqrt{frac{0.0441 cdot 9.81 cdot 0.5^2}{9 cdot 10^9}} approx 1.05 cdot 10^{-6} text{ Кл}.$$

Ответ: избыточные заряды на шариках равны $1.05 cdot 10^{-6}$ Кл.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *