Вопрос школьника
Два одинаковых точечных отрицательных заряда находятся в воздухе на расстоянии r = 0,3 м друг от друга и взаимодействуют с силой F = 2,56⋅10 ^− 5 Н. Определить значение этих зарядов и количество избыточных электронов на каждом заряженном теле
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F = k * q1 * q2 / r^2,
где F — сила взаимодействия, k — постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 — заряды тел, r — расстояние между ними.
Из условия задачи известны значения F и r, поэтому можно выразить произведение зарядов:
q1 * q2 = F * r^2 / k = 2,56 * 10^-5 * 0,3^2 / 9 * 10^9 = 2,4 * 10^-14 Кл^2.
Так как заряды одинаковы, то q1 = q2 = q, и можно записать:
q^2 = 2,4 * 10^-14 Кл^2,
q = sqrt(2,4 * 10^-14) Кл = 1,55 * 10^-7 Кл.
Теперь можно определить количество избыточных электронов на каждом заряженном теле. Для этого необходимо знать, что заряд электрона равен -1,6 * 10^-19 Кл. Так как заряды отрицательные, то каждый заряд состоит из избыточного количества электронов. Тогда количество электронов на каждом заряде можно выразить как:
n = q / (-1,6 * 10^-19) = 1,55 * 10^-7 / (-1,6 * 10^-19) = -9,7 * 10^11.
Ответ: каждый заряд состоит из примерно 9,7 * 10^11 избыточных электронов, а значение зарядов равно -1,55 * 10^-7 Кл.
