Вопрос школьника
Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В. При встрече оказалось, что один из них прошёл 2/9 всего расстояния от А до Б и ещё 1 1/2 км, а другой прошёл 1/3 всего расстояния от А до В 2 1/2 ещё 2— км. Чему равно расстояние от пункта А до пункта В?
Ответ от учителя
Пусть расстояние от пункта А до пункта В равно $x$ км. Тогда первый пешеход прошел $2/9x + 1frac{1}{2}$ км, а второй пешеход прошел $1/3x + 2frac{1}{2}$ км. При встрече они прошли в сумме расстояние $x$, поэтому можно записать уравнение:
$$
frac{2}{9}x + 1frac{1}{2} + frac{1}{3}x + 2frac{1}{2} = x
$$
Решая это уравнение, получаем:
$$
frac{5}{9}x + 4 = x
$$
$$
frac{4}{9}x = 4
$$
$$
x = 9
$$
Таким образом, расстояние от пункта А до пункта В равно 9 км.
