Вопрос школьника
Два пластилиновых шара массами m1 и m2 движущиеся встречно со скоростями v1 и v2, соответственно, испытывают неупругое столкновение. Определить количество выделившегося при соударении тепла
Ответ от учителя
При неупругом столкновении пластилиновых шаров происходит их слияние, при этом кинетическая энергия системы превращается во внутреннюю энергию, которая проявляется в виде тепла. Количество выделившегося тепла можно определить по закону сохранения энергии.
Перед столкновением кинетическая энергия системы равна сумме кинетических энергий двух шаров:
E1 = (m1 * v1^2) / 2
E2 = (m2 * v2^2) / 2
E = E1 + E2
После столкновения шары сливаются в один, и его скорость можно определить по закону сохранения импульса:
m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v
Отсюда получаем:
v = (m1 * v1 + m2 * v2) / (m1 + m2)
Кинетическая энергия системы после столкновения равна:
E’ = (m1 + m2) * v^2 / 2
Количество выделившегося тепла равно разности кинетической энергии до и после столкновения:
Q = E — E’ = (m1 * v1^2 + m2 * v2^2) / 2 — (m1 + m2) * v^2 / 2
Подставляя выражение для v, получаем:
Q = (m1 * v1^2 + m2 * v2^2) / 2 — (m1 * v1^2 + m2 * v2^2 + 2 * m1 * m2 * v1 * v2) / (2 * (m1 + m2))
Упрощая выражение, получаем:
Q = (m1 * m2 * (v2 — v1)^2) / (2 * (m1 + m2))
Таким образом, количество выделившегося тепла зависит от масс и скоростей шаров, и может быть определено по формуле Q = (m1 * m2 * (v2 — v1)^2) / (2 * (m1 + m2)).
