Вопрос школьника
Два плоских зеркала образуют двухгранный угол а= 60. В плоскости, делящей угол пополам, находится точечный источник света S. С какой скоростью u, с какой скоростью будут сближаться первые изображения источника в зеркалах, если он начнёт двигаться к линии пересечения зеркал со скоростью v
Ответ от учителя
При движении источника света S со скоростью v в направлении линии пересечения зеркал, его изображения в зеркалах также будут двигаться со скоростью v. При этом, изображения будут двигаться под углом к линии пересечения зеркал, равным половине угла между зеркалами, то есть 30 градусов.
Для определения скорости сближения первых изображений необходимо рассмотреть два случая: когда источник света находится на линии пересечения зеркал и когда он находится вне этой линии.
1. Источник света находится на линии пересечения зеркал. В этом случае первые изображения будут совпадать с источником света и не будут сближаться.
2. Источник света находится вне линии пересечения зеркал. В этом случае первые изображения будут образовываться на границе зеркал, где они будут сближаться. Расстояние между первыми изображениями будет равно расстоянию между зеркалами, умноженному на тангенс угла между зеркалами (тангенс 60 градусов равен √3). Таким образом, скорость сближения первых изображений будет равна произведению скорости движения источника света на тангенс угла между зеркалами:
u = v * √3
Ответ: скорость сближения первых изображений будет равна произведению скорости движения источника света на тангенс угла между зеркалами, то есть u = v * √3.
