Вопрос школьника
Два поезда двигались навстречу друг другу. Через 0,5 ч после встречи расстояние между ними стало равным 60 км. Найдите скорости поездов, если у одного из них скорость на 20 км/ч больше.
Ответ от учителя
Пусть скорость первого поезда равна V1 км/ч, а скорость второго поезда равна V2 км/ч. Также известно, что скорость одного из поездов на 20 км/ч больше, поэтому можно записать:
V2 = V1 + 20
Через 0,5 часа после встречи расстояние между поездами стало равным 60 км. За это время первый поезд проехал расстояние V1 * 0,5 км, а второй поезд проехал расстояние V2 * 0,5 км. Таким образом, можно записать уравнение:
V1 * 0,5 + V2 * 0,5 = 60
Подставляя в него выражение для V2, получаем:
V1 * 0,5 + (V1 + 20) * 0,5 = 60
Упрощая выражение, получаем:
V1 + 10 = 120
Откуда:
V1 = 110 км/ч
Тогда:
V2 = V1 + 20 = 130 км/ч
Таким образом, скорость первого поезда равна 110 км/ч, а скорость второго поезда равна 130 км/ч.
