Вопрос школьника
Два поезда прошли с одинаковой скоростью — один 800 км, второй 320 км, причём первый был в пути на 12 часов больше второго. Сколько времени был в пути каждый поезд?
Ответ от учителя
Пусть скорость обоих поездов равна v. Тогда время, которое прошел первый поезд, можно выразить как t1 = 800 / v, а время, которое прошел второй поезд, можно выразить как t2 = 320 / v.
Также из условия задачи известно, что первый поезд был в пути на 12 часов больше второго. То есть t1 = t2 + 12.
Подставляя выражение для t2 в выражение для t1, получаем:
800 / v = (320 / v) + 12
Выносим v за скобки:
800 = 320 + 12v
Вычитаем 320 из обеих частей:
480 = 12v
v = 40
Таким образом, скорость обоих поездов равна 40 км/ч.
Теперь можем вычислить время, которое был в пути каждый поезд:
t1 = 800 / 40 = 20 часов
t2 = 320 / 40 = 8 часов
Ответ: первый поезд был в пути 20 часов, а второй — 8 часов.
