Вопрос школьника
Два поезда выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов и встретились через 4,5 ч.
Скорость одного поезда — х км/ч, а другого — у км/ч. Составьте два тождественно равных выражения, с помощью которых можно найти протяженность дороги между городами.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу расстояния, которое равно произведению скорости на время:
расстояние = скорость × время
Пусть расстояние между городами равно d км. Тогда первый поезд проехал d км за время t1, а второй поезд проехал ту же дистанцию за время t2.
Из условия задачи известно, что оба поезда встретились через 4,5 часа, то есть t1 + t2 = 4,5.
Также известно, что скорость первого поезда равна х км/ч, а второго – у км/ч.
Тогда можно записать два уравнения:
d = х × t1
d = у × t2
Подставляя t1 и t2 из первого уравнения во второе, получаем:
d = у × (4,5 – t1)
Сравнивая два уравнения для d, получаем:
х × t1 = у × (4,5 – t1)
Раскрывая скобки и перенося все переменные на одну сторону, получаем:
х × t1 + у × t1 = 4,5 × у
Таким образом, два тождественно равных выражения для нахождения протяженности дороги между городами:
d = х × t1 = у × (4,5 – t1)
и
х × t1 + у × t1 = 4,5 × у
