Вопрос школьника
Два протона движутся в однородном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной линиям индукции магнитного поля, по окружностям, имеющим радиусы, равные соответственно 1 см и 2 см. Определите отношение кинетических энергий протонов.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для радиуса орбиты заряда в магнитном поле:
r = mv/qB,
где r — радиус орбиты, m — масса заряда, v — скорость заряда, q — заряд заряда, B — индукция магнитного поля.
Также необходимо использовать формулу для кинетической энергии заряда:
E = mv^2/2.
Из условия задачи известны радиусы орбит и можно найти скорости зарядов:
v1 = r1qB/m
v2 = r2qB/m
Также известно, что заряды имеют одинаковую массу и заряд, поэтому отношение их кинетических энергий будет равно отношению квадратов их скоростей:
E1/E2 = v1^2/v2^2 = (r1qB/m)^2/(r2qB/m)^2 = (r1/r2)^2 = (1/2)^2 = 1/4.
Ответ: отношение кинетических энергий протонов равно 1/4.
