Вопрос школьника
Два проводника, сопротивления которых R1 = 5 кОм и R2 = 1 кОм, соединены последовательно (рис. 184), Сила тока в цепи равна 3 мА. Определите показания вольтметра, включённого между точками А и С. Что будут показывать вольтметры, включённые между точками A и В, В и С?
Ответ от учителя
По закону Ома, сила тока в цепи равна сумме падений напряжения на каждом из проводников:
I = U1/R1 + U2/R2
где I — сила тока, U1 и U2 — падения напряжения на первом и втором проводниках соответственно, R1 и R2 — сопротивления проводников.
Подставляя известные значения, получаем:
3 мА = U1/5 кОм + U2/1 кОм
Умножим обе части уравнения на 1000, чтобы перевести мА в А:
3 = U1/5000 + U2/1000
Умножим обе части уравнения на 5000, чтобы избавиться от дробей:
15000 = U1 + 5U2
Таким образом, падение напряжения на первом проводнике U1 равно 15000 минус 5 раз падение напряжения на втором проводнике U2.
Теперь можем рассчитать показания вольтметра, включенного между точками А и С. Поскольку эти точки находятся на концах цепи, то напряжение между ними равно сумме падений напряжения на обоих проводниках:
UAC = U1 + U2 = 15000 — 4U2
Подставляя значения, получаем:
UAC = 15000 — 4 * 3 = 15000 — 12 = 14988 В
Таким образом, показания вольтметра, включенного между точками А и С, равны 14988 В.
Что касается вольтметров, включенных между точками A и В, В и С, то они будут показывать падение напряжения на соответствующих проводниках:
UAB = U1 = 15000 — 5U2 = 15000 — 5 * 3 = 14985 В
UBC = U2 = (15000 — U1)/5 = (15000 — 14988)/5 = 2.4 В
Таким образом, показания вольтметра, включенного между точками А и В, равны 14985 В, а показания вольтметра, включенного между точками В и С, равны 2.4 В.
