Вопрос школьника
Два резистора с сопротивлениями R1 = 16 Ом и R2 = 24 Ом, соединенные последовательно друг с другом, подключены к источнику с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением r = 2 Ом. На сопротивлении R1 выделяется мощность P1 на сопротивлении R2 — мощность Р2. Найдите отношение P1/P2.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом Ома и законом сохранения энергии.
Согласно закону Ома, ток в цепи будет равен:
I = E/(R1 + R2 + r)
где E — ЭДС источника, R1 и R2 — сопротивления резисторов, r — внутреннее сопротивление источника.
Мощность на сопротивлении R1 будет равна:
P1 = I^2 * R1
А мощность на сопротивлении R2:
P2 = I^2 * R2
Подставим выражение для тока I и упростим:
I = E/(R1 + R2 + r) = 12/(16 + 24 + 2) = 0.4 А
P1 = I^2 * R1 = 0.4^2 * 16 = 2.56 Вт
P2 = I^2 * R2 = 0.4^2 * 24 = 3.84 Вт
Отношение мощностей будет:
P1/P2 = 2.56/3.84 = 0.67
Ответ: отношение мощностей P1/P2 равно 0.67.
