Вопрос школьника
Два робітники, працюючи разом, можуть виконати певну роботу за б год. Один із них, працюючи самостійно, може виконати що роботу за 15 год. За скільки годин її може виконати самостійно другий робітник?
Ответ от учителя
Пусть первый рабочий может выполнить работу за b часов, а второй — за x часов. Тогда их совместная скорость работы будет равна 1/b, а скорость работы первого рабочего в одиночку — 1/15.
Скорость работы второго рабочего в одиночку можно обозначить как 1/x. Тогда совместная скорость работы двух рабочих будет равна сумме их скоростей:
1/b + 1/x = 1/б
Мы можем переписать это уравнение в виде:
1/x = 1/б — 1/15
Теперь мы можем решить это уравнение относительно x:
1/x = (15 — б) / (б * 15)
x = (б * 15) / (15 — б)
Таким образом, второй рабочий может выполнить работу за (б * 15) / (15 — б) часов, если первый рабочий может выполнить работу за b часов.
