Вопрос школьника
Два шарика, имеющие одинаковые отрицательные заряды, взаимодействуют с силой 0,93 мН. Расстояние между шариками 10 см. Чему равно число избыточных электронов на каждом шарике?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо воспользоваться законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F = k * q1 * q2 / r^2,
где F — сила взаимодействия, k — постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 — величины зарядов, r — расстояние между зарядами.
В данной задаче известны сила взаимодействия F = 0,93 мН и расстояние между шариками r = 10 см = 0,1 м. Также известно, что заряды на шариках одинаковы и отрицательны, обозначим их q.
Тогда можно записать уравнение для силы взаимодействия между шариками:
F = k * q^2 / r^2.
Выразим из него заряд q:
q = sqrt(F * r^2 / k) = sqrt(0,93 * 0,1^2 / 9 * 10^9) Кл.
Полученное значение заряда относится к одному шарику. Чтобы найти число избыточных электронов на шарике, необходимо знать, какой заряд носит электрон. Электрон имеет отрицательный элементарный заряд e = 1,6 * 10^-19 Кл.
Тогда число избыточных электронов на шарике можно найти, разделив его заряд на заряд одного электрона:
n = q / e = sqrt(0,93 * 0,1^2 / 9 * 10^9) / 1,6 * 10^-19 ≈ 5,8 * 10^11.
Таким образом, на каждом шарике имеется около 5,8 * 10^11 избыточных электронов.
