Вопрос школьника
Два шарика, массы которых отличаются в 3 раза, висят соприкасаясь, на вертикальных нитях. Лёгкий шарик отклоняют на угол 90° и отпускают без начальной скорости. Найти отношение импульса легкого шарика к импульсу тяжелого шарика сразу после абсолютно упругого центрального соударения
Ответ от учителя
Импульс — это произведение массы тела на его скорость. После абсолютно упругого центрального соударения импульс системы останется постоянным. Пусть масса легкого шарика равна m, а масса тяжелого шарика равна 3m. После отклонения легкого шарика на угол 90° его скорость будет равна нулю, а тяжелый шарик останется неподвижным. Таким образом, импульс легкого шарика до соударения равен mv, где v — скорость легкого шарика перед отклонением. Импульс тяжелого шарика до соударения равен 0. После соударения легкий шарик отскочит под углом 90° в противоположном направлении, а тяжелый шарик начнет двигаться в направлении легкого шарика. Пусть скорости легкого и тяжелого шариков после соударения равны v1 и v2 соответственно. Тогда импульс легкого шарика после соударения будет равен mv1, а импульс тяжелого шарика — 3mv2. Согласно закону сохранения импульса, импульс системы до и после соударения должен быть равен: mv = mv1 + 3mv2. Разделив обе части уравнения на mv, получим: 1 = v1/v + 3v2/v. Отсюда можно выразить отношение импульса легкого шарика к импульсу тяжелого шарика после соударения: mv1/(3mv2) = (v1/v)/(3v2/v) = v1/3v2.
