Вопрос школьника
Два шарика, расположенные на расстоянии 10 см друг от друга, имеют одинаковые отрицательные заряды и взаимодействуют с силой 0,23 мН. Найти число избыточных электронов на каждом шарике
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F = k * q1 * q2 / r^2,
где F — сила взаимодействия, k — постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 — заряды шариков, r — расстояние между ними.
В данной задаче известны значения силы взаимодействия (F = 0,23 мН) и расстояния между шариками (r = 10 см = 0,1 м). Также известно, что заряды шариков одинаковы и отрицательны, поэтому можно обозначить их как q.
Тогда закон Кулона примет вид:
0,23 * 10^-3 = 9 * 10^9 * q^2 / (0,1)^2,
откуда можно выразить заряд q:
q = sqrt(0,23 * 10^-3 * (0,1)^2 / 9 * 10^9) = 1,53 * 10^-8 Кл.
Так как заряды шариков одинаковы, то на каждом из них находится заряд q. Чтобы найти число избыточных электронов на каждом шарике, необходимо знать, сколько электронов содержится в одном заряде. Для этого можно воспользоваться элементарным зарядом e, который равен 1,6 * 10^-19 Кл. Тогда заряд q можно выразить через число электронов n:
q = n * e,
откуда можно выразить число электронов n:
n = q / e = 1,53 * 10^-8 / 1,6 * 10^-19 = 9,56 * 10^10.
Таким образом, на каждом шарике находится примерно 9,56 * 10^10 избыточных электронов.
