Вопрос школьника
Два сотрудника фирмы «Мороз Красный Нос», выполняя заказы, поздравили с Новым годом 35 семей. Сколько семей поздравил каждый сотрудник, если заказы были распределены в отношении 3:4?
Ответ от учителя
Пусть первый сотрудник поздравил x семей, а второй сотрудник поздравил y семей. Тогда из условия задачи известно, что:
x + y = 35 — общее количество поздравленных семей.
Также известно, что заказы были распределены в отношении 3:4, то есть первый сотрудник выполнил 3k заказов, а второй сотрудник выполнил 4k заказов, где k — некоторое число заказов, которое выполнили оба сотрудника вместе.
Так как общее количество заказов равно сумме заказов каждого сотрудника, то:
3k + 4k = 7k — общее количество заказов.
Таким образом, из условия задачи получаем систему уравнений:
x + y = 35
3k + 4k = 7k
Решая эту систему, получаем:
3k = x
4k = y
Подставляя это в первое уравнение системы, получаем:
3k + 4k = 35
7k = 35
k = 5
Таким образом, каждый сотрудник поздравил:
x = 3k = 3 * 5 = 15 семей
y = 4k = 4 * 5 = 20 семей
Ответ: первый сотрудник поздравил 15 семей, а второй сотрудник поздравил 20 семей.
