Вопрос школьника
Два стрелка независимо друг от друга по одному разу стреляют в мишень. Вероятность попадания в мишень каждого стрелка в отдельности равна 0,7 и 0,4 соответственно. Найти вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы один раз
Ответ от учителя
Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой вероятности события, которое происходит хотя бы один раз:
P(A хотя бы один раз) = 1 — P(ни разу не произойдет событие A)
Таким образом, нам нужно найти вероятность того, что ни один из стрелков не попадет в мишень и вычесть ее из единицы:
P(хотя бы один раз попадут в мишень) = 1 — P(ни разу не попадут в мишень)
Вероятность того, что первый стрелок не попадет в мишень, равна 0,3 (так как вероятность попадания равна 0,7). Аналогично, вероятность того, что второй стрелок не попадет в мишень, равна 0,6 (так как вероятность попадания равна 0,4).
Таким образом, вероятность того, что ни один из стрелков не попадет в мишень, равна произведению вероятностей:
P(ни разу не попадут в мишень) = 0,3 * 0,6 = 0,18
И, наконец, вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы один раз, равна:
P(хотя бы один раз попадут в мишень) = 1 — 0,18 = 0,82
Таким образом, вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы один раз, равна 0,82 или 82%.
