Вопрос школьника
Два стрелка одновременно, независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,6, а для второго – 0,8. Какова вероятность того, что в мишени окажется две пробоины (событие C)?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу условной вероятности:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)
где P(A|B) — вероятность события A при условии, что произошло событие B;
P(A ∩ B) — вероятность одновременного наступления событий A и B;
P(B) — вероятность наступления события B.
В данном случае событием B является попадание первого стрелка в мишень, а событием A — попадание в мишень обоих стрелков.
Таким образом, вероятность попадания первого стрелка в мишень равна 0,6, а вероятность попадания второго стрелка в мишень равна 0,8. Вероятность того, что оба стрелка попадут в мишень, можно вычислить как произведение вероятностей:
P(A) = 0,6 * 0,8 = 0,48
Вероятность попадания первого стрелка в мишень является условием для наступления события A, поэтому P(B) = 0,6. Тогда вероятность того, что оба стрелка попадут в мишень при условии, что первый стрелок попал в мишень, можно вычислить по формуле:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = 0,48 / 0,6 = 0,8
Таким образом, вероятность того, что в мишени окажется две пробоины, равна 0,8.
