Вопрос школьника
Два тела, движущиеся по гладкой горизонтальной плоскости, столкнулись друг с другом. Первое тело массой 500 г после столкновения стало двигаться с ускорением 1 м/с2, а второе — 1 см/с2. Определите массу второго тела.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать законы сохранения импульса и энергии.
Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов тел до столкновения равна сумме импульсов после столкновения:
m1v1 + m2v2 = m1u1 + m2u2,
где m1 и m2 — массы тел, v1 и v2 — скорости тел до столкновения, u1 и u2 — скорости тел после столкновения.
Закон сохранения энергии гласит, что сумма кинетических энергий тел до столкновения равна сумме кинетических энергий после столкновения:
(m1v1^2)/2 + (m2v2^2)/2 = (m1u1^2)/2 + (m2u2^2)/2.
Из первого уравнения можно выразить m2:
m2 = (m1v1 + m1u1 — m2v2)/u2.
Из второго уравнения можно выразить v2:
v2 = sqrt((m1v1^2 + m2u2^2 — m1u1^2)/(2m2)).
Подставляя известные значения, получаем:
m2 = (0.5*1 + 0.5*1 — 0.5*0.5)/(0.01*2) = 24.75 г.
Ответ: масса второго тела равна 24.75 г.
