Вопрос школьника
Два тела, имеющие равные отрицательные электрические заряды, отталкиваются в воздухе (е = 1) с силой 0,9 Н. Определить число избыточных электронов в каждом теле, если расстояние между зарядами 8 см.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо воспользоваться законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F = k * q1 * q2 / r^2,
где F — сила взаимодействия, k — постоянная Кулона (k = 1 / 4πε, где ε — диэлектрическая проницаемость среды, в данном случае воздуха, ε = 1), q1 и q2 — заряды тел, r — расстояние между зарядами.
Так как заряды тел равны по модулю и отрицательны, то можно записать:
F = k * q^2 / r^2 = 0,9 Н,
где q — модуль заряда каждого тела.
Раскрывая формулу для постоянной Кулона, получаем:
q^2 = F * r^2 / k = 0,9 * 0,08^2 / (1 / 4π) ≈ 0,028 ПКС,
где ПКС — единица измерения заряда — кулон.
Таким образом, модуль заряда каждого тела равен:
q = √0,028 ≈ 0,17 ПКС.
Чтобы определить число избыточных электронов в каждом теле, необходимо знать, какой заряд соответствует 1 ПКС. Для этого можно воспользоваться элементарным зарядом, который равен:
e = 1,6 * 10^-19 Кл.
Тогда заряд каждого тела составляет:
q = 0,17 * 1,6 * 10^-19 ≈ 2,7 * 10^-20 Кл.
Чтобы определить число избыточных электронов, необходимо разделить заряд тела на заряд одного электрона:
n = q / e ≈ 1,7 * 10^-1.
Таким образом, каждое тело имеет примерно 0,17 избыточных электронов. Ответ округляется до одного знака после запятой.
