Вопрос школьника
Два теплохода вышли навстречу друг другу в 8 ч и встретились в 13 ч того же дня. В 8 ч расстояние между ними было 290 км. Один теплоход плыл со скоростью 28 км/ч. С какой скоростью плыл другой теплоход?
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой расстояния, скорости и времени:
D = V * t
где D — расстояние, V — скорость, t — время.
Пусть скорость второго теплохода равна V2. Тогда расстояние, которое он прошел за время от 8 ч до 13 ч, равно:
D2 = V2 * (13 — 8) = 5V2
Расстояние, которое прошел первый теплоход за это же время, равно:
D1 = 28 * (13 — 8) = 140
Так как теплоходы движутся навстречу друг другу, то расстояние между ними уменьшается на величину, равную сумме расстояний, которые они прошли за это время:
D = D1 + D2 = 140 + 5V2
Также из условия задачи известно, что в 8 ч расстояние между теплоходами было 290 км:
D0 = 290
Тогда можно составить уравнение:
D0 — D = 290 — (140 + 5V2) = 150 — 5V2
Это уравнение описывает расстояние между теплоходами в любой момент времени. В частности, в момент встречи оно равно нулю:
150 — 5V2 = 0
Отсюда находим скорость второго теплохода:
V2 = 30 км/ч
Таким образом, второй теплоход плыл со скоростью 30 км/ч.
