Вопрос школьника
Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 67° и 89°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Ответ от учителя
Вписанный четырехугольник имеет две противоположные стороны, которые являются диаметрами окружности. Поэтому угол, соответствующий каждой из этих сторон, равен 90 градусам.
Таким образом, сумма всех углов четырехугольника равна 360 градусов. Известно, что два угла равны 67° и 89°, следовательно, их сумма равна 156 градусов.
Чтобы найти меньший из оставшихся углов, нужно вычесть из 360 градусов сумму двух известных углов и разделить полученную разность на 2:
(360 — 156) / 2 = 102
Таким образом, меньший из оставшихся углов равен 102 градусам.
