Вопрос школьника
Два заряда по 25 нКл каждый, расположенные на расстоянии 24 см друг от друга, образуют электростатическое поле. С какой силой это поле действует на заряд 2 нКл, помещенный в точку, удаленную на 15 см от каждого из зарядов, если заряды, образующие поле, одноименные? разноименные?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
$$F = frac{kq_1q_2}{r^2},$$
где $F$ — сила взаимодействия, $k$ — постоянная Кулона ($k = 9 cdot 10^9$ Н·м$^2$/Кл$^2$), $q_1$ и $q_2$ — заряды, $r$ — расстояние между зарядами.
Для нахождения силы, с которой поле действует на заряд 2 нКл, необходимо разложить это поле на две составляющие, обусловленные каждым из зарядов, и затем сложить их векторно.
1. Если заряды одноименные, то они имеют одинаковый знак и отталкиваются друг от друга. Поле, создаваемое каждым из зарядов, направлено от него, а значит, на заряд 2 нКл будет действовать две силы, направленные в противоположные стороны. Модуль каждой из этих сил будет равен:
$$F = frac{kq_1q_2}{r^2} = frac{9 cdot 10^9 cdot 25 cdot 10^{-9} cdot 2 cdot 10^{-9}}{(0.15)^2} approx 100 text{ Н}.$$
Таким образом, на заряд 2 нКл будет действовать две силы, равные по модулю 100 Н, направленные в противоположные стороны. Их векторная сумма будет равна нулю, то есть поле не будет оказывать на заряд никакого воздействия.
2. Если заряды разноименные, то они имеют разные знаки и притягиваются друг к другу. Поле, создаваемое каждым из зарядов, направлено к нему, а значит, на заряд 2 нКл будет действовать две силы, направленные в одну сторону. Модуль каждой из этих сил будет равен:
$$F = frac{kq_1q_2}{r^2} = frac{9 cdot 10^9 cdot 25 cdot 10^{-9} cdot 2 cdot 10^{-9}}{(0.15)^2} approx 100 text{ Н}.$$
Таким образом, на заряд 2 нКл будет действовать две силы, равные по модулю 100 Н, направленные в одну сторону. Их векторная сумма будет равна силе, равной 200 Н, направленной к зарядам.
