Вопрос школьника
Два заряда по 6 нКл каждый находятся на расстоянии 100 см друг от друга. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния 50 см?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F = k * q1 * q2 / r^2,
где F — сила взаимодействия, k — постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 — заряды зарядов, r — расстояние между зарядами.
Для нахождения работы необходимо вычислить работу силы взаимодействия при перемещении зарядов от расстояния r1 = 100 см до расстояния r2 = 50 см:
A = ∫F * dr,
где A — работа, F — сила взаимодействия, dr — элементарное перемещение зарядов.
Так как сила взаимодействия между зарядами является консервативной, то работа не зависит от пути, а зависит только от начального и конечного положений зарядов. Поэтому можно использовать формулу для работы консервативной силы:
A = -ΔE,
где ΔE — изменение потенциальной энергии системы зарядов при перемещении от расстояния r1 до расстояния r2.
Потенциальная энергия системы зарядов определяется как:
E = k * q1 * q2 / r.
Тогда изменение потенциальной энергии будет равно:
ΔE = E2 — E1 = k * q1 * q2 * (1/r2 — 1/r1).
Подставляя значения зарядов и расстояний, получаем:
ΔE = 9 * 10^9 * 6 * 10^-9 * 6 * 10^-9 * (1/0.5 — 1/1) = 1.08 Дж.
Таким образом, работа, которую необходимо совершить, чтобы сблизить два заряда по 6 нКл каждый до расстояния 50 см, равна 1.08 Дж.
