Вопрос школьника
Дважды ионизированный атом гелия, именуемый в простонародии α − частицей, движется в магнитном поле напряжённостью Н = 100 кА/м по окружности радиусом R = 0,1 м. Определить скорость частицы
Ответ от учителя
Для определения скорости дважды ионизированного атома гелия в магнитном поле необходимо использовать формулу для центростремительного ускорения:
a = v^2/R
где a — центростремительное ускорение, v — скорость частицы, R — радиус окружности, по которой движется частица.
Также необходимо использовать формулу для силы Лоренца:
F = qvB
где F — сила Лоренца, q — заряд частицы, B — магнитная индукция.
Сила Лоренца направлена перпендикулярно к направлению движения частицы и магнитному полю. В данном случае, частица движется по окружности, поэтому сила Лоренца будет направлена к центру окружности.
Таким образом, можно записать уравнение для равновесия сил:
F = ma
qvB = mv^2/R
Отсюда можно выразить скорость частицы:
v = RqB/m
где m — масса частицы.
Для дважды ионизированного атома гелия заряд q будет равен 2e, где e — элементарный заряд. Масса частицы будет равна удвоенной массе атома гелия, т.е. 4m.
Таким образом, скорость частицы будет равна:
v = RqB/m = R(2e)(100000)/4m = 5000eR/m
Подставляя значения радиуса окружности и элементарного заряда, получаем:
v = 5000 * 1,6 * 10^-19 * 0,1 = 8 * 10^5 м/с
Ответ: скорость дважды ионизированного атома гелия в магнитном поле равна 8 * 10^5 м/с.
