Вопрос школьника
Две автомашины в момент времени t = 0 вышли из пункта А в одном направлении. По графикам зависимости скорости от времени определить место и время встречи
Ответ от учителя
Для определения места и времени встречи двух автомобилей, необходимо проанализировать графики зависимости скорости от времени для каждого автомобиля.
Предположим, что первый автомобиль движется со скоростью V1(t), а второй — со скоростью V2(t). При встрече двух автомобилей, расстояние между ними будет равно нулю. Таким образом, для определения времени встречи необходимо решить уравнение:
S1(t) — S2(t) = 0,
где S1(t) и S2(t) — расстояния, пройденные первым и вторым автомобилями соответственно.
Для решения этого уравнения необходимо знать зависимости S1(t) и S2(t) от времени. Если эти зависимости неизвестны, можно воспользоваться формулой:
S = V*t,
где S — расстояние, пройденное автомобилем за время t, V — скорость автомобиля.
Таким образом, для определения времени встречи необходимо решить уравнение:
V1(t)*t — V2(t)*t = 0,
откуда получаем:
t = 0, если V1(0) = V2(0),
или
t = S/(V1(t) — V2(t)), если V1(t) ≠ V2(t).
Для определения места встречи необходимо подставить найденное время t в одну из формул для расстояния S1(t) или S2(t):
S = V1(t)*t = V2(t)*t.
Таким образом, место встречи будет равно S = V1(t)*t = V2(t)*t, а время встречи — t = S/(V1(t) — V2(t)).
