Вопрос школьника
Две частицы, отношение масс которых m1/m2 = 2, отношение зарядов q1/q2 =1/2 влетают в магнитное поле, перпендикулярно вектору магнитной индукции. Кинетические энергии частиц одинаковы. Определить отношение радиусов кривизны траекторий r1/r2 частиц
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для радиуса кривизны траектории заряда в магнитном поле:
r = mv/qB
где r — радиус кривизны траектории, m — масса заряда, v — скорость заряда, q — заряд заряда, B — магнитная индукция.
Так как кинетические энергии частиц одинаковы, то скорости частиц также будут одинаковыми. Пусть скорость частиц равна v.
Тогда для первой частицы:
r1 = mv/q1B
Для второй частицы:
r2 = mv/q2B
Так как отношение зарядов q1/q2 = 1/2, то q2 = 2q1. Подставляя это значение в формулу для r2, получаем:
r2 = mv/2q1B
Делим теперь r1 на r2:
r1/r2 = (mv/q1B)/(mv/2q1B) = 2
Ответ: отношение радиусов кривизны траекторий r1/r2 равно 2.
