Вопрос школьника
Две частицы, расстояние между которыми L одновременно начинают движение навстречу друг другу вдоль одной прямой: первое равномерно со скоростью v, а второе из состояния покоя с ускорением а. Через какое время частицы встретятся
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнения движения. Пусть t — время, прошедшее с начала движения второй частицы. Тогда ее скорость будет равна v = at, а пройденное расстояние — s = (at^2)/2. Расстояние между частицами будет уменьшаться со скоростью v1 + v2, где v1 — скорость первой частицы, равная v, а v2 — скорость второй частицы, равная at. Таким образом, уравнение для расстояния между частицами будет иметь вид:
L — (v + at)t = 0
Решив это уравнение относительно t, получим:
t = L / (v + at)
Выражение под знаком дроби можно упростить, подставив вместо v значение at из уравнения движения второй частицы:
t = L / (v + at) = L / (a*t + at) = L / (a + v)
Таким образом, время встречи частиц будет равно t = L / (a + v).
