Вопрос школьника
Две гири соединены нитью, перекинутой через невесомый блок. Гири движутся вертикально в противоположных направлениях с ускорением 2 м/с2. Определите массу более тяжелой гири, если масса более легкой равна 2 кг
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать законы Ньютона и уравнения движения.
Первым шагом необходимо определить силы, действующие на гири. Так как гири соединены нитью, то нить напрягается и создает силу натяжения T. Также на каждую гирю действует сила тяжести, равная массе гири умноженной на ускорение свободного падения g.
Таким образом, уравнения движения для каждой гири будут выглядеть следующим образом:
m1 * g — T = m1 * a
m2 * g + T = m2 * a
где m1 и m2 — массы гирь, g — ускорение свободного падения, a — ускорение движения гирь.
Так как нить невесомая, то сила натяжения T будет одинаковой для обеих гирь. Поэтому можно сложить уравнения движения и выразить массу более тяжелой гири:
m2 — m1 = T / g * (a + g)
Подставляя известные значения, получаем:
m2 — 2 = T / 9.81 * (2 + 9.81)
m2 — 2 = T / 9.81 * 11.81
T = (m2 — 2) * 9.81 * 11.81
Также из уравнений движения можно выразить силу натяжения T:
T = m1 * a + m1 * g
Подставляя известные значения, получаем:
T = 2 * 2 + 2 * 9.81
T = 22.62 Н
Теперь можно подставить значение силы натяжения T в уравнение для массы более тяжелой гири:
m2 — 2 = 22.62 / 9.81 * (2 + 9.81)
m2 — 2 = 26.98
m2 = 28.98 кг
Таким образом, масса более тяжелой гири равна 28.98 кг.
