Вопрос школьника
Две идеальные пружины с коэффициентами жёсткости k1 и k2 соединяют вначале параллельно, а потом последовательно. Какой должна быть жёсткость эквивалентной пружины, которой можно было бы заменить эти системы из двух пружин
Ответ от учителя
Жесткость эквивалентной пружины, которой можно было бы заменить систему из двух пружин, соединенных сначала параллельно, а затем последовательно, можно найти с помощью закона Гука и формулы для жесткости пружины:
1. Параллельное соединение:
При параллельном соединении пружин их жесткости складываются:
k = k1 + k2
2. Последовательное соединение:
При последовательном соединении пружин их жесткости складываются обратно пропорционально:
1/k = 1/k1 + 1/k2
k = 1 / (1/k1 + 1/k2)
3. Эквивалентная жесткость:
Чтобы найти эквивалентную жесткость пружины, заменяющей систему из двух пружин, нужно применить формулу для последовательного соединения пружин к результату параллельного соединения:
k = 1 / (1/k1 + 1/k2) = 1 / (1/(k1 + k2)) = k1*k2 / (k1 + k2)
Таким образом, эквивалентная жесткость пружины, заменяющей систему из двух пружин, соединенных сначала параллельно, а затем последовательно, равна k1*k2 / (k1 + k2).
