Вопрос школьника
Две космические ракеты движутся навстречу друг другу со скоростями v1 = 0,6c и v2 = 0,8c. Определить скорость второй ракеты в системе отсчёта, связанной с первой ракетой
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать преобразования Лоренца, которые описывают, как физические величины изменяются при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, движущейся относительно первой со скоростью v.
Скорость второй ракеты в системе отсчета, связанной с первой ракетой, можно найти следующим образом:
1. Найдем скорость первой ракеты в системе отсчета Земли. Для этого воспользуемся формулой преобразования скорости:
v1′ = (v1 — v) / (1 — v1*v/c^2)
где v1′ — скорость первой ракеты в системе отсчета Земли, v — скорость второй ракеты в системе отсчета Земли, c — скорость света.
Подставляем известные значения:
v1′ = (0,6c — (-0,8c)) / (1 — 0,6c*(-0,8c)/c^2) = 1,4c / 0,68 = 2,06c
Таким образом, скорость первой ракеты в системе отсчета Земли равна 2,06c.
2. Найдем скорость второй ракеты в системе отсчета, связанной с первой ракетой. Для этого воспользуемся обратной формулой преобразования скорости:
v2′ = (v2 — v1′) / (1 — v2*v1’/c^2)
где v2′ — скорость второй ракеты в системе отсчета, связанной с первой ракетой.
Подставляем известные значения:
v2′ = (0,8c — 2,06c) / (1 — 0,8c*2,06c/c^2) = -1,26c / (-0,296) = 4,25c
Таким образом, скорость второй ракеты в системе отсчета, связанной с первой ракетой, равна 4,25c.
Ответ: скорость второй ракеты в системе отсчета, связанной с первой ракетой, равна 4,25c.
