Вопрос школьника
Две одинаковые пружины жесткостью k и 3k соединены друг с другом одним концом, образуя единую пружину Найдите ее жесткость
Ответ от учителя
Когда две пружины соединены друг с другом, они образуют систему, которая может быть рассмотрена как одна пружина с общей жесткостью. Чтобы найти общую жесткость, нужно использовать закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее деформации:
F = -kx
где F — сила, k — жесткость пружины, x — деформация.
Для системы из двух пружин, соединенных друг с другом, можно записать:
F = -kx1 — 3kx2
где x1 и x2 — деформации каждой из пружин.
Так как пружины соединены друг с другом, то они деформируются на одинаковую величину, то есть x1 = x2 = x. Подставляя это в уравнение, получаем:
F = -4kx
Таким образом, общая жесткость системы из двух пружин равна 4k.
