Вопрос школьника
Две окружности касаются внешним образом. Радиусы окружностей относятся как 2:3. Найдите диаметры окружностей, если расстояние между их центрами равно 10 см.
Ответ от учителя
Пусть радиусы окружностей равны 2r и 3r соответственно. Тогда расстояние между их центрами равно 5r (половина суммы радиусов). Из условия задачи следует, что 5r = 10 см, откуда r = 2 см.
Диаметр первой окружности равен 2*2 = 4 см, а диаметр второй окружности равен 2*3*2 = 12 см.
Таким образом, диаметры окружностей равны 4 см и 12 см.
