Вопрос школьника
Две пружины разной длины, скрепленные одними концами, растягивают за свободные концы руками. Пружина с коэффициентом упругости 50 Н/м удлинилась на 5 см. Определите коэффициент упругости другой пружины, если ее удлинение равно 1 см.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать закон Гука, который гласит, что удлинение пружины прямо пропорционально силе, действующей на нее, и обратно пропорционально ее жесткости (коэффициенту упругости).
Таким образом, можно записать формулу:
F = k * x
где F — сила, действующая на пружину, k — коэффициент упругости пружины, x — удлинение пружины.
Для первой пружины из условия задачи известны значения k и x:
k1 = 50 Н/м
x1 = 5 см = 0,05 м
Тогда сила, действующая на первую пружину, будет равна:
F1 = k1 * x1 = 50 Н/м * 0,05 м = 2,5 Н
Для второй пружины известно значение удлинения x2:
x2 = 1 см = 0,01 м
Необходимо найти коэффициент упругости k2.
Используя формулу, можно записать:
F2 = k2 * x2
Так как силы, действующие на обе пружины, должны быть равны (так как пружины скреплены одними концами), то можно записать:
F1 = F2
k1 * x1 = k2 * x2
Из этого уравнения можно выразить k2:
k2 = k1 * x1 / x2 = 50 Н/м * 0,05 м / 0,01 м = 250 Н/м
Таким образом, коэффициент упругости второй пружины равен 250 Н/м.
