Вопрос школьника
Две пружины, жёсткостью k1 = 300 Н/м и k2 = 500 Н/м соединены последовательно и растянуты так, что растяжение второй пружины составило х2 = 0,03 м. Вычислить работу по растяжению пружин
Ответ от учителя
Для вычисления работы по растяжению пружин необходимо знать формулу для работы и формулу для растяжения пружины.
Формула для работы:
W = F * s * cos(α)
где W — работа, F — сила, s — путь, α — угол между направлением силы и путем.
Формула для растяжения пружины:
F = k * x
где F — сила, k — жесткость пружины, x — растяжение пружины.
Так как пружины соединены последовательно, то сила, действующая на первую пружину, равна силе, действующей на вторую пружину. Также известно, что растяжение второй пружины составило х2 = 0,03 м. Используя формулу для растяжения пружины, можно вычислить силу, действующую на вторую пружину:
F2 = k2 * x2 = 500 Н/м * 0,03 м = 15 Н
Так как сила, действующая на первую пружину, равна силе, действующей на вторую пружину, то сила, действующая на первую пружину, также равна 15 Н.
Используя формулу для растяжения пружины и известную силу, можно вычислить растяжение первой пружины:
F1 = k1 * x1
15 Н = 300 Н/м * x1
x1 = 0,05 м
Таким образом, растяжение первой пружины составляет 0,05 м.
Для вычисления работы по растяжению пружин необходимо вычислить силу, действующую на каждую пружину, и путь, на который она растянулась. Так как пружины соединены последовательно, то сила, действующая на каждую пружину, равна 15 Н.
Для первой пружины путь равен растяжению, то есть s1 = x1 = 0,05 м. Для второй пружины путь равен разности растяжений, то есть s2 = x2 — x1 = 0,03 м — 0,05 м = -0,02 м (отрицательный знак означает, что пружина сжалась).
Таким образом, работа по растяжению пружин равна:
W = F1 * s1 + F2 * s2
W = 15 Н * 0,05 м + 15 Н * (-0,02 м)
W = 0,45 Дж
Ответ: работа по растяжению пружин составляет 0,45 Дж.
