Вопрос школьника
Две прямые а и в пересекаются в точке О.Докажите,что все прямые,которые проходят не через точку О и пересекают каждую из данных прямых, лежат в одной плоскости
Ответ от учителя
Для начала, рассмотрим две прямые а и в, которые пересекаются в точке О. Поскольку они пересекаются, то они лежат в одной плоскости. Это можно понять, если представить себе, что прямые а и в лежат на плоскости, и точка О является их пересечением.
Теперь рассмотрим произвольную прямую с, которая не проходит через точку О и пересекает каждую из данных прямых. Поскольку прямые а и в лежат в одной плоскости, то и прямая с должна лежать в этой же плоскости. Это можно понять, если представить себе, что прямая с пересекает прямую а в точке А и прямую в в точке В. Тогда можно провести плоскость, проходящую через точки А, В и О, и заметить, что прямая с лежит в этой плоскости.
Таким образом, мы доказали, что все прямые, которые проходят не через точку О и пересекают каждую из данных прямых, лежат в одной плоскости.
