Вопрос школьника
Две птицы летают но одинаковой круговой траектории встречно первая птица, движущаяся по направлению вращения часовой стрелки, делает один круг за время Т1 = 5 с, вторая — за Т2 = 2 с. Определить промежуток времени между двумя последовательными встречами пернатых.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо определить, сколько полных оборотов совершает каждая птица за промежуток времени между двумя последовательными встречами.
Первая птица совершает один полный оборот за время Т1 = 5 с, следовательно, за промежуток времени между двумя последовательными встречами она совершит N1 = t/T1 полных оборотов, где t — время между встречами.
Аналогично, вторая птица совершает один полный оборот за время Т2 = 2 с, следовательно, за промежуток времени между двумя последовательными встречами она совершит N2 = t/T2 полных оборотов.
Так как птицы летают встречно, то они встретятся тогда, когда совершат одинаковое количество полных оборотов. То есть, когда N1 = N2.
Подставляя выражения для N1 и N2, получаем:
t/T1 = t/T2
Отсюда можно выразить промежуток времени между двумя последовательными встречами:
t = T1 * T2 / (T1 — T2)
Подставляя числовые значения, получаем:
t = 5 * 2 / (5 — 2) = 10/3 с ≈ 3,33 с
Ответ: промежуток времени между двумя последовательными встречами птиц составляет около 3,33 с.
