Вопрос школьника
Две шестерни, сцепленные друг с другом, вращаются вокруг неподвижных осей (см. рисунок). Большая шестерня радиусом 10 см делает 20 оборотов за 10 с, а частота обращения меньшей шестерни равна 5 с–1. Каков радиус меньшей шестерни? Ответ укажите в сантиметрах
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой для связи частот вращения и радиусов шестерен:
n1/n2 = r2/r1
где n1 и n2 — частоты вращения большей и меньшей шестерен соответственно, r1 и r2 — их радиусы.
Подставляем известные значения:
20/n2 = r2/10
n2 = 5
Подставляем n2 и решаем уравнение:
20/5 = r2/10
r2 = 40/5 = 8 см
Ответ: радиус меньшей шестерни равен 8 см (или 80 мм).
