Вопрос школьника
Две швеи, работая вместе, могут выполнить заказ на пошив рабочей одежды за 6 дней. В начале четвертого дня вторую швею перевели на другую работу, и первая швея закончила работу за 5 дней. За сколько дней каждая из них, работая отдельно, может выполнить заказ?
Ответ от учителя
Пусть первая швея может выполнить заказ за x дней, а вторая — за y дней. Тогда за один день они вместе могут выполнить 1/6 заказа, то есть:
1/x + 1/y = 1/6
После того, как вторую швею перевели на другую работу, первая швея работала еще 2 дня и закончила работу за 5 дней. Значит, за первые 3 дня они вместе выполнили 3/6 = 1/2 заказа, а за оставшиеся 3 дня первая швея выполнила еще 1/2 заказа самостоятельно. То есть:
3/x + 3/y = 1/2
2/x = 1/2
x = 4
Таким образом, первая швея может выполнить заказ за 4 дня. Подставляя это значение в уравнение, получаем:
1/4 + 1/y = 1/6
1/y = 1/6 — 1/4
1/y = 1/12
y = 12
Значит, вторая швея может выполнить заказ за 12 дней. Ответ: первая швея может выполнить заказ за 4 дня, а вторая — за 12 дней.
