Вопрос школьника
Две собирающие линзы с оптическими силами D1 = 5 дптр и D2 = 6 дптр расположены на расстоянии l = 60 см друг от друга. Найдите, где находится изображение предмета, расположенного на расстоянии d = 40 см от первой линзы, и поперечное увеличение системы
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу тонкой линзы:
1/f = 1/d0 + 1/d1,
где f — фокусное расстояние линзы, d0 — расстояние от предмета до линзы, d1 — расстояние от изображения до линзы.
Сначала найдем расстояние от изображения до первой линзы:
1/5 = 1/40 + 1/d1,
1/d1 = 1/5 — 1/40 = 7/200,
d1 = 28.57 см.
Теперь найдем расстояние от изображения до второй линзы:
1/6 = 1/(60 — d1) + 1/d2,
1/d2 = 1/6 — 1/(60 — d1) = 1/6 — 1/(60 — 28.57) = 0.025,
d2 = 40 см.
Таким образом, изображение предмета находится на расстоянии 40 см от второй линзы.
Поперечное увеличение системы можно найти по формуле:
β = -d1/d0 * D2/D1,
где D1 и D2 — оптические силы первой и второй линз соответственно.
β = -28.57/40 * 6/5 = -0.857.
Отрицательный знак поперечного увеличения говорит о том, что изображение получается перевернутым.
