Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Две стороны треугольника равны 6 см и 10 см, а угол между ними равен 120°. Найдите периметр треугольника.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам нужно найти третью сторону треугольника, используя известные стороны и угол между ними. Для этого мы можем воспользоваться законом косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 — 2ab*cos(C)
где c — третья сторона треугольника, a и b — известные стороны, C — угол между ними.
Подставляя известные значения, получаем:
c^2 = 6^2 + 10^2 — 2*6*10*cos(120°)
c^2 = 36 + 100 — 120
c^2 = 16
c = 4
Таким образом, третья сторона треугольника равна 4 см.
Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:
P = a + b + c
P = 6 + 10 + 4
P = 20
Ответ: периметр треугольника равен 20 см.
