Вопрос школьника
Две стороны треугольника равны 9,6 м и 7,2 м, а высота, проведенная к большей из них, — 3,6 м. Найдите высоту, проведенную к меньшей из данных сторон.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся свойством треугольника, согласно которому высота, проведенная к стороне треугольника, делит ее на две отрезка, пропорциональных друг другу и сумма которых равна данной стороне.
Пусть высота, проведенная к меньшей стороне треугольника, равна h. Тогда по свойству треугольника:
h/7.2 = (7.2 — h)/9.6
Решая данное уравнение относительно h, получаем:
h = 5.4 м
Таким образом, высота, проведенная к меньшей из данных сторон, равна 5.4 м.
