Вопрос школьника
Две тележки массами m1 = 20 кг и m2 = 30 кг движутся навстречу друг другу, первая со скоростью v1 = 1 м/с, вторая − со скоростью v2 = 1,5 м/с. Чему будет равен модуль импульса системы двух тележек после неупругого удара
Ответ от учителя
Неупругий удар – это столкновение, при котором тела после столкновения остаются соединенными в одно тело. В таком случае, закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов тел до столкновения равна сумме импульсов тел после столкновения.
Изначально имеем:
m1 = 20 кг, v1 = 1 м/с
m2 = 30 кг, v2 = 1,5 м/с
Суммарный импульс системы до столкновения:
p1 = m1 * v1 = 20 кг * 1 м/с = 20 кг*м/с
p2 = m2 * v2 = 30 кг * 1,5 м/с = 45 кг*м/с
Суммарный импульс системы до столкновения равен:
p = p1 + p2 = 20 кг*м/с + 45 кг*м/с = 65 кг*м/с
После неупругого удара тележки соединятся в одно тело, поэтому их скорости будут равны. Обозначим эту скорость через v.
Суммарная масса системы после столкновения:
m = m1 + m2 = 20 кг + 30 кг = 50 кг
Суммарный импульс системы после столкновения:
p’ = m * v
Из закона сохранения импульса следует, что:
p = p’
65 кг*м/с = 50 кг * v
v = 65 кг*м/с / 50 кг = 1,3 м/с
Таким образом, после неупругого удара скорость системы будет равна 1,3 м/с, а модуль импульса системы будет равен:
p’ = m * v = 50 кг * 1,3 м/с = 65 кг*м/с
Ответ: модуль импульса системы двух тележек после неупругого удара равен 65 кг*м/с.
