Вопрос школьника
Две точки A и B движутся по траекториям, показанным на рисунке 140. Определите координаты пересечения траекторий. При каком условии возможна встреча точек A и B
Ответ от учителя
Для определения координат пересечения траекторий необходимо решить систему уравнений, описывающих движение точек A и B. Пусть координаты точки A в момент времени t задаются уравнением xA = 2t, yA = 4 — t, а координаты точки B — уравнением xB = 3 — t, yB = 2t — 1. Тогда координаты пересечения траекторий будут определяться решением системы уравнений:
2t = 3 — t
4 — t = 2t — 1
Решая эту систему, получаем t = 1, x = 2, y = 3. То есть точки A и B пересекаются в точке с координатами (2, 3) в момент времени t = 1.
Для того, чтобы точки A и B встретились, необходимо, чтобы их траектории пересекались. В данном случае мы уже выяснили, что пересечение происходит в точке (2, 3), поэтому встреча точек возможна. Однако, если бы траектории не пересекались, то точки A и B не могли бы встретиться.
